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Università
Università degli Studi di TORINO

Classe di laurea
L-35 Scienze matematiche

Nome del corso
Matematica

Facoltà del corso
SCIENZE MATEMATICHE FISICHE e NATURALI

Sito del corso
http://www.matematica.unito.it

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-35 Scienze matematiche
I laureati nei corsi di laurea della classe devono:

possedere buone conoscenze di base nell'area della matematica;

possedere buone competenze computazionali e informatiche;

acquisire le metodiche disciplinari ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;

essere in grado di utilizzare almeno una lingua dell'Unione Europea oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;

possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione;

essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.


I laureati nei corsi di laurea della classe potranno esercitare attivita` professionali come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attivita` dell'industria, della finanza, dei servizi e nella pubblica amministrazione, nonche' nel campo della diffusione della cultura scientifica.

Occorre considerare che, data la dinamica della evoluzione delle scienze e della tecnologia, la formazione dovra` comunque sempre
sottolineare gli aspetti metodologici al fine di evitare l'obsolescenza delle competenze acquisite.

Ai fini indicati, i curricula dei corsi di laurea della classe comprendono in ogni caso attivita` finalizzate a far acquisire:

le conoscenze fondamentali nei vari campi della matematica, nonche' di metodi propri della matematica nel suo complesso;

la capacita` di modellizzazione di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici;

il calcolo numerico e simbolico e gli aspetti computazionali della matematica e della statistica;

devono prevedere in ogni caso una quota significativa di attivita` formative caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione;

possono prevedere, in relazione a obiettivi specifici, l'obbligo di attivita` esterne, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni presso altre universita` italiane ed europee, anche nel quadro di accordi internazionali.

Sintesi della consultazione con le organizzazioni rappresentative a livello locale della produzione, servizi, professioni
La Facoltà di Scienze MFN ha illustrato il corso di laurea alle parti sociali in data 30 gennaio 2008 in un incontro che ha visto la partecipazione di rappresentanti dell'industria, di società di servizi, della scuola e degli enti locali. Per ottimizzare la presentazione degli ordinamenti riformati ai sensi del DM 270, la Facoltà ha messo a disposizione su un'area ad accesso riservato del proprio sito, gli ordinamenti didattici dei propri corsi di laurea. Al termine dell'incontro, le parti sociali intervenute hanno, all'unanimità, riconosciuto l'adeguatezza curriculare del corso di studi. L'organizzazione proposta per il corso è stata apprezzata dalle parti sociali che ne hanno messo in rilievo il carattere innovativo e hanno considerato positivamente l'attenzione volta a coniugare una solida preparazione di base con l'apertura a applicazioni modellistico computazionali
Il Corso di Laurea ha nominato da tempo un Comitato di Indirizzo composto da rappresentanti dell'industria, di società di servizi, della scuola, della Regione Piemonte, che ha suggerito di favorire esperienze esterne. Questa possibilità è stata recepita nell'offerta formativa introducendo la possibilità di preparare l'elaborato finale utilizzando attività di stage e attribuendo crediti formativi per attività volte all'inserimento nel mondo del lavoro. Inoltre, alcuni docenti coinvolti nelle attività del corso, hanno rapporti con esponenti del mondo del lavoro che permettono regolari interazioni con il territorio.
Obiettivi formativi specifici del corso e descrizione del percorso formativo
La laurea triennale in Matematica dell'Università di Torino si prefigge di fornire allo studente una solida preparazione matematica di base, utile sia per proseguire gli studi che per un immediato inserimento lavorativo. Il percorso formativo, basato su un'ampia parte comune per tutti gli studenti, nella fase finale offre due curricula, con percorsi differenziati, specializzati su diversi aspetti della matematica. Tali curricula sono finalizzati sia al proseguimento degli studi per il conseguimento di una laurea Magistrale in Matematica o in altre discipline scientifiche sia al permettere la scelta di attività utili per l'immediato inserimento nel mondo del lavoro con l'acquisizione di competenze tecniche professionalizzanti. Sono anche possibili attività esterne in relazione a obiettivi specifici, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni di studio presso altre università italiane ed estere, anche nel quadro di accordi internazionali.
Fanno parte degli obiettivi formativi un'adeguata conoscenza del metodo scientifico e la padronanza delle metodologie fisiche e informatiche.
Inoltre fanno parte degli obiettivi formativi: la capacità di tradurre in termini matematici problemi formulati in linguaggio comune e trarne vantaggio per proporre adeguate soluzioni; la capacità di costruire dimostrazioni rigorose sulla falsa riga di dimostrazioni note.

In particolare, all'interno del corso di laurea in Matematica sono previsti alcuni percorsi principali, differenziati utilizzando gli intervalli di crediti nell'ambito delle attività formative caratterizzanti e nelle ulteriori attività formative. I percorsi di tipo teorico avranno l'obiettivo di fornire una preparazione più approfondita nelle basi concettuali teoriche della matematica e della fisica, senza tralasciare metodi e strumenti matematici e informatici per le applicazioni. Si punterà soprattutto allo sviluppo di abilità di astrazione che diverranno un metodo di lavoro anche per affrontare realtà modellistico applicative.
Obiettivo primario dei percorsi di tipo applicativo è fornire allo studente le abilità necessarie per affrontare con ampie competenze problemi di modellistica. In tali percorsi si coniugheranno l'esperienza acquisibile con approcci numerico computazionali o statistici con le competenze teoriche comuni a tutti i percorsi, permettendo allo studente di affrontare con ampie competenze problemi applicativi. Ciascun percorso si adeguerà agli obiettivi generali del corso.
Il regolamento didattico specifica i percorsi formativi consigliati e le modalità con cui lo studente può presentare il suo piano di studi in coerenza con i curricula proposti. Lo studente può comunque presentare un piano di studi individuale, che deve soddisfare i requisiti previsti dal quadro delle attività formative. Tale piano di studi è soggetto ad approvazione da parte della struttura competente, secondo le regole definite nel Regolamento.

Risultati di apprendimento attesi, espressi tramite i Descrittori europei del titolo di studio
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)
I laureati in matematica dell'Università di Torino conoscono e sanno utilizzare aritmetica, algebra di base, geometria analitica, algebra lineare, elementi di teoria degli insiemi, elementi di base di topologia, calcolo differenziale ed integrale in una e più variabili;
1. hanno conoscenze di base sulle equazioni differenziali;
2. hanno conoscenze di base sulle funzioni di variabile complessa;
3. hanno conoscenze di base di calcolo delle probabilità;
4. hanno conoscenze di base di statistica;
5. hanno conoscenze di base di calcolo numerico;
6. hanno conoscenze di base sulla geometria di curve e superfici;
7. hanno conoscenze di base sulle principali strutture algebriche;
8. conoscono e comprendono le applicazioni di base della Matematica alla Fisica e all'Informatica.
Inoltre, a seconda dello specifico percorso seguito, posseggono alcune (o tutte) delle seguenti conoscenze:
9. conoscenze di base di fisica e informatica;
10. conoscenze di base di fisica matematica;
11. conoscenze di base di logica matematica;
12. conoscenze di base di topologia generale;
13. conoscenze di base di algebra astratta;
14. conoscenze di base di matematica discreta;
15. conoscenze di base dello sviluppo storico della matematica e dei suoi aspetti fondazionali;
16. conoscenze di base di matematiche complementari;
17. conoscenze e comprensione delle applicazioni di base della
modellizzazione matematica analitica, numerica e stocastica;
18. competenze computazionali e informatiche comprendenti anche la
conoscenza di specifici linguaggi di programmazione o di sofware
matematici specifici: numerici, statistici, di grafica, di calcolo simbolico;
19. conoscenze di base della geometria delle varietà;
20. conoscenze di base dei metodi dell'analisi lineare e nonlineare.
I laureati in matematica sono capaci di leggere e comprendere testi anche avanzati di matematica e di consultare articoli di ricerca di matematica.
Le competenze elencate nel primo gruppo vengono in parte richiamate in precorsi finalizzati al raggiungimento dei requisiti minimi richiesti in ingresso e in parte sono introdotte nei corsi del primo anno. Concorrono al patrimonio culturale comune a tutti i laureati poichè vengono richiamate e riutilizzate nei corsi previsti in ogni curriculum.
Gli studenti acquisiscono le competenze ai punti 1.-10. con corsi comuni a tutti i curricula, in cui sono previste lezioni, esercitazioni e eventualmente attività di tutoraggio mirate anche a superare possibili difformità di preparazione individuale. Le competenze elencate come acquisibili ai punti 11.-20 caratterizzeranno i singoli curricula, pur venendo parzialmente acquisite anche in corsi non specifici, consentendo a tutti gli studenti di impadronirsi almeno di parte di tali conoscenze.
Infine le capacità di lettura e comprensione di testi scientifici si sviluppano col procedere degli studi, inizialmente con lo studio sui testi di riferimento del corso e poi con il suggerimento di un più ampio materiale bibliografico. In particolare tali competenze maturano con il lavoro per la prova finale.
Il tipico strumento per la verifica dell'acquisizione delle competenze sarà lo svolgimento di prove scritte o orali, con la richiesta di utilizzo delle nozioni apprese per la soluzione di esercizi o problemi, eventualmente con il supporto di mezzi informatici. Colloqui orali permetteranno di approfondire la verifica e il livello raggiunto anche in termini interdisciplinari interni alla matematica. La natura sequenziale degli studi matematici imporrà la verifica continuativa di conoscenze relative ai corsi iniziali anche per affrontare argomenti piu' avanzati.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
I laureati in matematica dell'Università di Torino:
1. sono in grado di produrre autonomamente dimostrazioni rigorose di risultati matematici non identiche a quelle da loro già conosciute ma ispirate a esse in modo rilevante;
2. sono in grado di risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica;
3. sono in grado di formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà formulati nel linguaggio naturale e di trarre profitto da questa formulazione per la loro soluzione;
4. sono in grado di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
5. sono in grado di utilizzare strumenti informatici e computazionali sia come supporto a processi matematici, sia per acquisire ulteriori informazioni.
La gran parte dei corsi comuni a tutti i percorsi prevede esercitazioni in aula e offre l'aiuto di tutor per facilitare lo studente nell'affrontare esercizi di difficoltà crescente; si mira in particolare a passare gradualmente da situazioni di tipo imitativo, rispetto ad esempi spiegati, a casi in cui occorra uno sforzo autonomo dello studente per affrontare situazioni non puramente ripetitive. Le modalità di esame, spesso con prova scritta ed orale graduate con diverse difficoltà, permettono di verificare il livello di autonomia via via raggiunto. Alcuni corsi specifici, comuni a tutti i percorsi, presentano situazioni di tipo qualitativo e/o quantitativo permettendo allo studente di acquisire le capacità del punto 4. , anche utilizzando strumenti informatici e metodi specifici. Alcuni corsi prevedono l'utilizzo di software computazionali anche per le verifiche d'esame.
Autonomia di giudizio (making judgements)
I laureati in matematica:
1. sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
2. sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti errati o lacunosi;
3. sono in grado di proporre e analizzare modelli matematici associati a situazioni concrete di moderata difficoltà derivanti da altre discipline e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
4. hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare bene autonomamente.
Tutte le attività proposte mirano a sviluppare per gradi le capacità di cui ai punti 1.-2, con verifiche che rispetteranno i tempi necessari per l'acquisizione di tali capacità a livelli via via superiori. Le capacità al punto 3. vengono acquisite principalmente in alcuni corsi specifici presenti in tutti i curricula proposti, le cui modalità d'esame comprenderanno anche la verifica della loro acquisizione, secondo quanto specificato nel regolamento. Gran parte del lavoro previsto nel progetto formativo prevede un'attività di tipo individuale ma alcuni corsi, eventualmente diversi per i singoli piani di studio, possono prevedere lavoro di gruppo per sviluppare questo tipo di competenza. Nella stesura del regolamento si avrà cura di prevedere alcune attività di questo tipo in ciascun curriculum, considerando tali capacità anche nelle verifiche.
Abilità comunicative (communication skills)
I laureati in matematica:
1. sono in grado di comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la Matematica di base, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, nella propria lingua e in inglese, sia in forma scritta che orale;
2. sono in grado di dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente situazioni relativamente elementari di interesse applicativo, industriale o finanziario e formulando gli adeguati modelli matematici a supporto di attività in svariati ambiti.
3. sono in grado di utilizzare la lingua inglese e possibilmente anche un'altra lingua dell'Unione Europea oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali.
Le capacità di cui ai punti 1.-2. vengono acquisite a livelli maggiori o minori secondo il percorso seguito dallo studente ma fanno comunque parte della preparazione comune, almeno a un livello di base. L'utilizzo di testi in inglese per molti corsi e la presenza di lettorati linguistici presso l'università permettono allo studente di raggiungere il livello linguistico richiesto.
In ciascun orientamento saranno previsti corsi che richiedano la stesura di relazioni scritte o orali, finalizzate anche alla verifica dell'acquisizione di abilità comunicative. La discussione dell'elaborato finale sarà ulteriore occasione per tale verifica.
Capacità di apprendimento (learning skills)
L'offerta formativa del corso di studi fornisce nel suo insieme tutti gli elementi necessari per conseguire le seguenti capacità al laureato in Matematica:
1. essere in grado di proseguire gli studi, sia in Matematica sia in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
2. avere una mentalità flessibile che li può facilitare nell'apprendimento di competenze ulteriori utili in ambito lavorativo;
3. essere in grado adattarsi rapidamente all'evoluzione degli strumenti informatici e a mantenere adeguate le loro competenze scientifiche
4. essere in grado di adattare le loro competenze a svariate attività lavorative anche lontane dalla loro formazione specifica ed in evoluzione nel tempo.
Il livello di abilità raggiunto dai singoli nei vari punti potrà variare individualmente, privilegiando talvolta gli aspetti più concreti rispetto a quelli astratti. La scelta del percorso e dei corsi opzionali potrebbe accentuare questa differenziazione di abilità.
Le modalità di esame, con difficoltà graduata negli anni, permetteranno di verificare i progressi compiuti e potranno richiedere l'utilizzo autonomo di competenze acquisite precedentemente in nuovi contesti. Taluni corsi e l'elaborato finale potranno richiedere la stesura di brevi relazioni su tematiche interdisciplinari, eventualmente approfondite autonomamente dallo studente.

Conoscenze richieste per l'accesso
Sono ammessi al corso di laurea gli studenti in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore italiana o di altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo. Requisiti indispensabili per iniziare regolarmente gli studi sono l'abitudine al ragionamento rigoroso, la familiarità con il linguaggio matematico dell'aritmetica, dell'algebra e della geometria, un interesse per apprendere nuovi concetti e una elevata curiosità per la comprensione di problemi complessi.
Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono richieste, oltre che una buona capacità di comunicazione scritta e orale, le seguenti conoscenze di matematica elementare: operazioni e diseguaglianze tra frazioni; operazioni e diseguaglianze tra numeri reali; familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche e con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado; elementi di geometria euclidea e di geometria analitica nel piano; familiarità con le definizioni e le prime proprietà delle funzioni elementari (polinomi, esponenziali, logaritmi e funzioni trigonometriche). E' prevista la verifica di tali conoscenze. Se la verifica non e' positiva saranno assegnati obblighi formativi aggiuntivi opportuni.
Il Regolamento didattico precisa le modalità con cui la struttura didattica competente rende disponibili agli studenti e ai pre-iscritti opportune forme di autovalutazione e di verifica di tali conoscenze e competenze nonché le attività offerte per aiutare a colmare, prima dell'inizio dei corsi, eventuali inadeguatezze della preparazione.

Caratteristiche della prova finale
La prova finale consiste nell'esposizione, davanti ad una commissione appositamente nominata, di una relazione su un argomento di matematica, proposta da un relatore. Le modalità verranno stabilite dal regolamento didattico e potranno prevedere attività` pratiche, di laboratorio e/o tirocinio.


Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati
I laureati nel corso di Laurea in Matematica potranno svolgere attività professionali:
(a) nelle aziende e nell'industria;
(b) nei laboratori e centri di ricerca;
(c) nel campo della diffusione della cultura scientifica;
(d) nel settore dei servizi;
(e) nella pubblica amministrazione;
con vari ambiti di interesse, tra cui quelli informatico, finanziario, ingegneristico, sanitario, della comunicazione, scientifico, accademico e più in generale in tutti i casi in cui siano utili una mentalità flessibile, competenze computazionali e informatiche, e una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici. In particolare, rispetto alla classificazione ISTAT, hanno le competenze (o possono facilmente acquisire le eventuali conoscenze necessarie mancanti) per svolgere diverse professioni. La facilità di inserimento nelle varie attività professionali indicate è legata al percorso e alle attività opzionali scelte. Tuttavia la figura che si vuole formare dovrà essere abbastanza flessibile per adattarsi a nuove esigenze del mondo del lavoro ed essere, eventualmente, da traino per nuove attività professionali. Il percorso mira pertanto a formare professionisti preparati ad operare su un'ampia gamma di problematiche molto varie. Pertanto più che fornire dettagliate competenze specifiche per particolari profili professionali, si addestrerà il laureato su una varietà di tematiche complesse che gli permetteranno di acquisire a posteriori le ulteriori conoscenze necessarie per nuove tematiche.
Inoltre, i laureati in Matematica potranno proseguire gli studi per la Laurea Magistrale in Matematica, in corsi di Master o in eventuali Lauree Magistrali di altre aree disciplinari.
Per la Laurea Magistrale in Matematica hanno competenze che dovrebbero permettere di superare agevolmente le procedure di ammissione.
Il corso prepara alle professioni di
Professione
Tecnici informatici - (3.1.1.3)
Tecnici esperti in applicazioni - (3.1.1.3.5)

Massimo numero di crediti riconoscibili (DM 16/3/2007 Art 4) 12
(Crediti riconoscibili sulla base di conoscenze e abilità professionali certificate individualmente, nonché altre conoscenze e abilità maturate in attività formative di livello post-secondario alla cui progettazione e realizzazione l'università abbia concorso)


Sede del corso: TORINO (Via Carlo Alberto 10 10123 )
Organizzazione della didattica semestrale
Modalità di svolgimento degli insegnamenti Convenzionale
Data di inizio dell'attività didattica 27/09/2010
Utenza sostenibile200


Docenti di riferimento


TORINO
  • prof. BADIALE Marino (MAT/05)
  • prof. BERARDI Stefano (INF/01)
  • prof. BILLO' Marco (FIS/02)
  • prof. BOGGIATTO Paolo (MAT/05)
  • prof. CAPIETTO Anna (MAT/05)
  • prof. CERMELLI Paolo (MAT/07)
  • prof. DE' LIGUORO Ugo (INF/01)
  • prof. FERRARIS Marco (MAT/07)
  • prof. GAMBINO Paolo (FIS/02)
  • prof. GARELLO Gianluca (MAT/05)
  • prof. MAGNANO Guido (MAT/07)
  • prof. ROBUTTI Ornella (MAT/04)
  • prof. SACERDOTE Laura Lea (MAT/06)
  • prof. ZAMBELLA Domenico (MAT/01)


Tutor disponibili per gli studenti
  • prof. BOGGIATTO Paolo
  • prof. DAGNINO Catterina
  • prof. CAPIETTO Anna
  • prof. ARZARELLO Ferdinando
  • prof. ROGGERO Margherita
  • prof. ZAMBELLA Domenico
  • prof. ROMAGNOLI Daniela


Previsione e programmazione della domanda
Programmazione nazionale delle iscrizioni al primo anno (art.1 Legge 264/1999)No
Programmazione locale (art.2 Legge 264/1999)No


Insegnamenti del corso

Curriculum: Teorico




Attività di base

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Formazione Matematica di base MAT/03 Geometria
MAT/02 Algebra
MAT/05 Analisi matematica
16
7
21
30
Formazione Fisica FIS/02 Fisica teorica modelli e metodi matematici
FIS/01 Fisica sperimentale
21
36
9
Formazione informatica INF/01 Informatica
72
6
Totale Attività di Base: 45




Attività caratterizzanti

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Formazione Teorica MAT/05 Analisi matematica
MAT/04 Matematiche complementari
MAT/03 Geometria
MAT/02 Algebra
MAT/01 Logica matematica
21
6
16
7
4
57
Formazione Modellistico-Applicativa MAT/08 Analisi numerica
MAT/07 Fisica matematica
MAT/06 Probabilita' e statistica matematica
13
10
5
36
Totale Attività Caratterizzanti93




Attività affini

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Attività formative affini o integrative MAT/06 Probabilita' e statistica matematica
INF/01 Informatica
FIS/02 Fisica teorica modelli e metodi matematici
FIS/01 Fisica sperimentale
BIO/11 Biologia molecolare
5
72
21
36
8
18
Totale Attività Affini18



Altre attività

CFU
A scelta dello studente12
Per la prova finale5
Per la conoscenza di almeno una lingua straniera4
Ulteriori conoscenze linguistiche0-6
Abilità informatiche e telematiche0-6
Tirocini formativi e di orientamento0-6
Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro3
Totale Altre Attività24



TOTALE CREDITI180



Curriculum: Modellistico




Attività di base

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Formazione Matematica di base MAT/05 Analisi matematica
MAT/03 Geometria
MAT/02 Algebra
21
16
7
30
Formazione Fisica FIS/02 Fisica teorica modelli e metodi matematici
FIS/01 Fisica sperimentale
21
36
9
Formazione informatica INF/01 Informatica
72
6
Totale Attività di Base: 45




Attività caratterizzanti

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Formazione Teorica MAT/05 Analisi matematica
MAT/04 Matematiche complementari
MAT/03 Geometria
MAT/02 Algebra
21
6
16
7
42
Formazione Modellistico-Applicativa MAT/08 Analisi numerica
MAT/07 Fisica matematica
MAT/06 Probabilita' e statistica matematica
13
10
5
48
Totale Attività Caratterizzanti90




Attività affini

ambito disciplinaresettoreDocentiCFU
Attività formative affini o integrative MAT/06 Probabilita' e statistica matematica
INF/01 Informatica
FIS/02 Fisica teorica modelli e metodi matematici
FIS/01 Fisica sperimentale
BIO/11 Biologia molecolare
5
72
21
36
8
18
Totale Attività Affini18



Altre attività

CFU
A scelta dello studente12
Per la prova finale5
Per la conoscenza di almeno una lingua straniera4
Ulteriori conoscenze linguistiche0-6
Abilità informatiche e telematiche0-6
Tirocini formativi e di orientamento0-6
Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro6
Totale Altre Attività27



TOTALE CREDITI180