Università
Politecnico di TORINO

Classe di laurea
L-35 Scienze matematiche

Nome del corso
Matematica per l'ingegneria

Dipartimento del corso
SCIENZE MATEMATICHE “Giuseppe Luigi Lagrange”

Sito del corso
http://offerta.polito.it/laurea/Matematica

Obiettivi formativi qualificanti della classe: L-35 Scienze matematiche

I laureati nei corsi di laurea della classe devono: possedere buone conoscenze di base nell'area della matematica; possedere buone competenze computazionali e informatiche; acquisire le metodiche disciplinari ed essere in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico; essere in grado di utilizzare almeno una lingua dell'Unione Europea oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali; possedere adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione; essere capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro. I laureati nei corsi di laurea della classe potranno esercitare attivita` professionali come supporto modellistico-matematico e computazionale ad attivita` dell'industria, della finanza, dei servizi e nella pubblica amministrazione, nonche' nel campo della diffusione della cultura scientifica. Occorre considerare che, data la dinamica della evoluzione delle scienze e della tecnologia, la formazione dovra` comunque sempre sottolineare gli aspetti metodologici al fine di evitare l'obsolescenza delle competenze acquisite. Ai fini indicati, i curricula dei corsi di laurea della classe comprendono in ogni caso attivita` finalizzate a far acquisire: le conoscenze fondamentali nei vari campi della matematica, nonche' di metodi propri della matematica nel suo complesso; la capacita` di modellizzazione di fenomeni naturali, sociali ed economici, e di problemi tecnologici; il calcolo numerico e simbolico e gli aspetti computazionali della matematica e della statistica; devono prevedere in ogni caso una quota significativa di attivita` formative caratterizzate da un particolare rigore logico e da un elevato livello di astrazione; possono prevedere, in relazione a obiettivi specifici, l'obbligo di attivita` esterne, come tirocini formativi presso aziende, strutture della pubblica amministrazione e laboratori, oltre a soggiorni presso altre universita` italiane ed europee, anche nel quadro di accordi internazionali.

Sintesi della consultazione con le organizzazioni rappresentative a livello locale della produzione, servizi, professioni
A seguito della riprogettazione dell'Offerta formativa dell'ateneo avvenuta negli scorsi anni e deliberata dagli Organi di Governo, la Consulta ha nuovamente verificato gli obiettivi formativi del corso di studio, le modalità di accesso, la struttura e i contenuti dei nuovi percorsi formativi, nonché gli sbocchi occupazionali previsti. La Consulta ha giudicato favorevolmente la decisione dell'ateneo di cogliere la possibilità di revisionare il piano complessivo dell'offerta formativa senza con ciò modificarne l'impronta rispetto alla quale la Consulta si era già espressa favorevolmente nel gennaio 2010 e nel marzo 2011. In considerazione delle modifiche marginali, la Consulta ha espresso parere favorevole.
Obiettivi formativi specifici del corso e descrizione del percorso formativo
Il corso di laurea in Matematica per l'ingegneria ha come obiettivo specifico la formazione di una figura professionale che unisca a solide conoscenze matematiche la capacità di interagire attivamente con gli ingegneri e con tutti gli altri attori del processo di innovazione tecnologica, allo scopo di dare un adeguato trattamento matematico ai problemi applicativi. La formazione di questa figura vede pertanto la confluenza di due ambiti formativi: quello matematico, che fornisce una solida preparazione matematica di base, e quello fisico/ingegneristico, che fornisce gli strumenti per la comprensione e la descrizione dei problemi dell'Ingegneria. Così facendo, l'ingegnere matematico acquisisce sia una solida cultura matematica che una conoscenza delle discipline ingegneristiche di base. Il percorso formativo è unico (senza indirizzi nè orientamenti) pur permettendo qualche scelta sulle materie ingegneristiche cui applicare le conoscenze matematiche acquisite negli altri corsi. Questa connotazione interdisciplinare è messa in evidenza dalla forte interconnessione tra le seguenti tre aree tematiche: - La base scientifica, contenente i fondamenti scientifici e gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle scienze di base (fisica, chimica ed informatica). I relativi insegnamenti sono collocati nella prima metà del percorso formativo (primo anno e primo semestre del secondo anno) e sono in comune agli altri corsi di laurea di Ingegneria Industriale del Politecnico di Torino. - I metodi matematici ed informatici, sempre con un'attenzione particolare alle loro applicazioni ai problemi dell'Ingegneria. Verranno introdotte le problematiche del calcolo scientifico e della formulazione di modelli matematici, del loro studio analitico, del determinismo e della stocasticità e del trattamento statistico dei dati e dei risultati. - La base ingegneristica che rappresenta l'humus su cui seminare le conoscenze matematiche acquisite. Lo studente ha inoltre la possibilità di selezionare, all'interno dell'offerta formativa dell'Ateneo, ulteriori insegnamenti per completare ed approfondire la sua preparazione, anche su argomenti economici e propri delle scienze umane. Fanno parte degli obiettivi formativi un'adeguata conoscenza del metodo scientifico e la padronanza delle metodologie fisiche e informatiche, la capacità di costruire dimostrazioni rigorose sulla falsa riga di dimostrazioni note, la capacità di tradurre in termini matematici problemi formulati in linguaggio comune e trarne vantaggio per proporre adeguate soluzioni. Per l'ottenimento del titolo è richiesta la certificazione della conoscenza della lingua Inglese (IELTS con punteggio uguale o superiore a 5 o certificazione equivalente). Tali conoscenze sono utili sia per un immediato inserimento lavorativo come matematico applicato, sia per proseguire gli studi per poi conseguire una laurea Magistrale in Ingegneria Matematica, Matematica o in altre discipline dell'Ingegneria.

Risultati di apprendimento attesi, espressi tramite i Descrittori europei del titolo di studio
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding)
Le conoscenze e le capacità conseguite sono individuabili nelle seguenti aree di apprendimento. FONDAMENTI SCIENTIFICI E METODOLOGICI Conoscenze dei - metodi matematici fondamentali (calcolo differenziale e integrale per funzioni in una o piu' variabili reali, algebra lineare e geometria analitica, conoscenze di base di equazioni differenziali) - fenomeni fisici (meccanica del punto e dei sistemi di punti, termodinamica, elettromagnetismo e ottica) e - fenomeni chimici (legami, fasi e cambiamenti di fase, reazioni chimiche, conoscenze di base di elettrochimica e di fonti e vettori energetici) essenziali per le discipline ingegneristiche. Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni nei laboratori di fisica e chimica. La valutazione delle conoscenze avviene tipicamente tramite esami orali e/o scritti. DISCIPLINE INGEGNERISTICHE DI BASE Conoscenza di un ampio spettro di ingegnerie di base, che affianchino le materie di base per dare allo studente una forte preparazione interdisciplinare. Queste comprendono - la comprensione degli aspetti fondamentali dei problemi strutturali in termini di stato di sollecitazione e resistenza del materiale, - l'applicazione dei principi della termodinamica - la comprensione dei fenomeni di conduzione del calore, convezione, ed irraggiamento - la comprensione dei processi termodinamici e di scambio termico; Inoltre a seconda dei settori applicativi di interesse specifico dello studente, lo studente potrà acquisire: - le conoscenze di base di elettrotecnica ed elettronica; - le conoscenze di base dell'analisi dei segnali; - i principi di economia aziendale, di sistemi di produzione e di logistica. Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni sperimentali. La valutazione delle conoscenze avviene tipicamente tramite esami orali e/o scritti. METODI MATEMATICI Conoscenza di metodi matematici più avanzati, sempre con un'attenzione particolare alle loro applicazioni all'Ingegneria. Lo studente acquisirà quindi le conoscenze di base di: - strutture algebriche e topologiche - curve e superfici nello spazio, varietà differenziabili, tensori; - equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali; - concetti di stabilità e stabilizzabilità, metodi di Liapunov, controllo ottimo; - teoria dei residui e delle distribuzioni; - trasformate di Fourier e di Laplace; - probabilità e statistica; - calcolo numerico e linguaggi di programmazione; - dinamica del corpo rigido e meccanica Lagrangiana. Il principale strumento didattico è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene tipicamente tramite esami orali e/o scritti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding)
Le capacità di applicare le conoscenze e le capacità di comprensione sono individuabili nelle seguenti aree di apprendimento. FONDAMENTI SCIENTIFICI E METODOLOGICI Applicare metodi matematici per modellare e analizzare problematiche ingegneristiche. Saper interpretare fenomeni fisici e chimici ed utilizzare le leggi che li governano. Lo strumento didattico a ciò finalizzato è l'esercitazione in aula i laboratori di fisica e chimica ed i laboratori informatici. Verranno proposti esercizi di difficoltà crescente in modo da passare gradualmente da situazioni di tipo imitativo, rispetto ad esempi spiegati, a casi in cui occorra uno sforzo autonomo dello studente per affrontare situazioni non puramente ripetitive. La valutazione delle capacità si realizza contestualmente a quella delle conoscenze. DISCIPLINE INGEGNERISTICHE DI BASE Viene sviluppata l'attitudine alla risoluzione dei problemi interdisciplinari associando i corsi di Ingegneria di base allo studio dei corsi matematici fortemente orientati alle applicazioni. Tramite lo studio delle materie ingegneristiche lo studente sarà quindi in grado di - leggere e comprendere articoli tecnici e manuali, anche in lingua inglese; - usare software scientifico di tipo generale; - valutare gli ordini di grandezza delle quantità in gioco ed individuare gli elementi fondamentali di un problema tecnico, sia esso strutturale, termodinamico, elettrotecnico. Lo strumento didattico a ciò finalizzato è l'esercitazione in aula o laboratorio informatico e la valutazione delle capacità si realizza contestualmente a quella delle conoscenze. METODI MATEMATICI Con il completamento dell'interfacciamento delle materie ingegneristiche con quelle matematiche, i laureati sono in grado di - formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà; - affrontare e risolvere i primi problemi di tipo applicativo; - estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi; - utilizzare strumenti informatici e computazionali per l'analisi e la visualizzazione dei risultati. Lo strumento didattico a ciò finalizzato è l'esercitazione in aula o laboratorio informatico e la valutazione delle capacità si realizza contestualmente a quella delle conoscenze.
Autonomia di giudizio (making judgements)
Si richiede che lo studente acquisisca consapevolezza dei fattori tecnici, scientifici, economici e sociali delle scelte tecnologiche. L'autonomia di giudizio viene contestualizzata richiedendo agli studenti di sviluppare un'attitudine al "problem solving". L'autonomia di giudizio si sviluppa principalmente attraverso esercitazioni guidate e limitate attività progettuali durante le quali allo studente si richiede rispettivamente l'individuazione della soluzione o la scelta tra soluzioni differenti. La capacità di giudizio autonomo viene infine stimolata attraverso la possibilità di elaborare un progetto finale, ovviamente di impegno relativamente oneroso.
Abilità comunicative (communication skills)
Una delle caratteristiche fondamentali dell'ingegnere matematico è quella di acquisire una capacità di dialogo con il mondo dell'Ingegneria, di interagire con tecnici di aree disciplinari esterne al ristretto quadro di competenza, di pensare in un'ottica internazionale. L'ingegnere matematico è in grado di utilizzare ad un buon livello almeno la lingua inglese, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali. Queste capacità vengono acquisite anche grazie all'utilizzo di testi in inglese e la presenza di lezioni tenute in inglese. L'elaborato finale può essere scritto in inglese. Al conseguimento di abilità comunicative concorre anche la modalità orale di molti esami e la tesi che richiede una presentazione pubblica.
Capacità di apprendimento (learning skills)
Le capacità di apprendimento sono verificate durante tutto il percorso formativo, tramite colloqui, prove in itinere, presentazioni in seminari, elaborazione di materiale. Il primo fine è quello di acquisire i fondamenti scientifici e metodologici richiesti per proseguire gli studi a livello superiore. Tra gli obiettivi fondamentali del corso di studi ricade l'acquisizione da parte degli studenti di solide basi matematiche, fisiche, informatiche ed ingegneristiche, strumenti indispensabili che permettano di realizzare un aggiornamento continuo delle proprie conoscenze anche dopo la conclusione del proprio percorso di studi.

Conoscenze richieste per l'accesso
Le conoscenze richieste per l'accesso ai corsi di laurea e le relative modalità di verifica per l'immatricolazione sono rinviate al regolamento didattico del corso di studio, dove saranno altresì indicati gli obblighi formativi aggiuntivi previsti nel caso in cui la verifica non sia positiva. E' prevista, quindi, una prova di accesso per la verifica dei requisiti.

Caratteristiche della prova finale

La prova finale è un'occasione formativa individuale a completamento del percorso, senza richiedere una particolare originalità. Richiede lo svolgimento di un lavoro autonomo individuale che consiste nella stesura di un elaborato scritto con il quale lo studente dimostri l'analisi di un problema specifico relativo agli insegnamenti seguiti nonché lo studio della relativa documentazione disponibile e lo svolgimento di semplici valutazioni. La Prova finale può essere eventualmente redatta in lingua inglese. Modalità di assegnazione e dettagli sullo svolgimento della prova finale sono precisati nel regolamento didattico di Corso di Laurea.

Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati
Il laureato in Matematica per l'ingegneria può trovare impiego in centri di ricerca e sviluppo, per esempio nel settore meccanico, aerospaziale, energetico, informatico e in uffici di progettazione di enti pubblici e privati. Può far parte di gruppi di modellizzazione e simulazione matematica e di analisi statistica dei dati intervenendo nella fase di progettazione di nuove tecnologie, nell'analisi del comportamento di sistemi ad alta complessità, nella elaborazione di nuove strategie di gestione. Matematico applicato Funzioni E' un professionista in grado di dare adeguato trattamento matematico ai problemi dell'Ingegneria, utilizzando metodologie offerte dai vari settori della Matematica Applicata. Competenze Sa coniugare rigore matematico e comprensione dei problemi fondamentali dell'ingegneria. Sa scegliere il modello matematico da utilizzare per la risoluzione di problemi applicativi. Sa utilizzare le metodologie matematico-informatiche al livello di approfondimento adeguato all'importanza e alla difficoltà del problema da risolvere. Statistico Funzioni E' un ricercatore che può affiancare uno studioso sostantivo (ingegnere, medico, biologo) nella conduzione e nella analisi di esperimenti in laboratorio e di ricerche di tipo osservazionale. E' un valido assistente per il governo di una impresa industriale, commerciale o di ricerca. Competenze Sa organizzare, presentare e analizzare razionalmente un insieme di dati e trarne conclusioni descrittive o inferenziali utili per l'impresa. Sa costruire le basi dati necessarie tramite esperimenti pianificati, sondaggi, ricerche di mercato o navigazione del cyberspazio
Il corso prepara alle professioni di
Professione Tecnici statistici - (3.1.1.3.0) Tecnici esperti in applicazioni - (3.1.2.2.0)

Massimo numero di crediti riconoscibili (DM 16/3/2007 Art 4) 12 (Crediti riconoscibili sulla base di conoscenze e abilità professionali certificate individualmente, nonch� altre conoscenze e abilità maturate in attività formative di livello post-secondario alla cui progettazione e realizzazione l'università abbia concorso)

Sede del corso: TORINO ( )
Organizzazione della didattica	semestrale
Modalità di svolgimento degli insegnamenti	Convenzionale
Data di inizio dell'attività didattica	01/10/2012
Utenza sostenibile	80

Docenti di riferimento

TORINO

• prof. CANUTO Claudio (MAT/08)
• prof. GASPARINI Mauro (SECS-S/01)
• prof. PREZIOSI Luigi (MAT/07)

Tutor disponibili per gli studenti

• prof. BACCIOTTI Andrea
• prof. CODEGONE Marco
• prof. PREZIOSI Luigi

Previsione e programmazione della domanda
Programmazione nazionale delle iscrizioni al primo anno (art.1 Legge 264/1999)	No
Programmazione locale (art.2 Legge 264/1999)	Si - Nº di posti: 80
Requisiti per la programmazione locale
- Sono presenti posti di studio personalizzati

Attività di base

ambito disciplinare	settore	Docenti	CFU
Formazione Matematica di base	MAT/02 Algebra MAT/03 Geometria MAT/05 Analisi matematica	13 19	36
Formazione Fisica	FIS/01 Fisica sperimentale	14	16
Formazione informatica	ING-INF/05 Sistemi di elaborazione delle informazioni	48	6
Totale Attività di Base:			58

Attività caratterizzanti

ambito disciplinare	settore	Docenti	CFU
Formazione Teorica	MAT/05 Analisi matematica	19	30
Formazione Modellistico-Applicativa	MAT/06 Probabilita' e statistica matematica MAT/07 Fisica matematica MAT/08 Analisi numerica	4 10 8	26
Totale Attività Caratterizzanti			56

Attività affini

ambito disciplinare	settore	Docenti	CFU
Attività formative affini o integrative	CHIM/07 Fondamenti chimici delle tecnologie ING-IND/06 Fluidodinamica ING-IND/10 Fisica tecnica industriale ING-IND/14 Progettazione meccanica e costruzione di macchine ING-IND/35 Ingegneria economico-gestionale SECS-S/01 Statistica	16 10 16 26 13 3	42
Totale Attività Affini			42

Altre attività

	CFU
A scelta dello studente	14
Per la prova finale	3
Per la conoscenza di almeno una lingua straniera	3
Abilità informatiche e telematiche	4
Totale Altre Attività	24

TOTALE CREDITI

180